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Fibonacci Sequence - Python Script
Este repositório contém um script em Python que implementa a sequência de Fibonacci de duas maneiras:
Retornar o n-ésimo número da sequência (fibonacci_nth)
Retornar a sequência completa até o n-ésimo número (fibonacci_c)
Ambas as funções fornecem soluções para diferentes necessidades ao lidar com a sequência de Fibonacci, sendo bastante úteis tanto em cálculos matemáticos como em desafios de programação.
O que é a Sequência de Fibonacci?
A sequência de Fibonacci é uma sucessão de números inteiros onde cada número após os dois primeiros é a soma dos dois anteriores. A sequência começa com: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
Ou seja:
F(0) = 0
F(1) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2) para n > 1
Aplicações da Sequência de Fibonacci
A sequência de Fibonacci é amplamente utilizada em diversos campos, como:
Matemática: Como uma das sequências numéricas mais conhecidas, com várias propriedades matemáticas interessantes.
Ciência da Computação: Utilizada em algoritmos de busca, programação dinâmica, algoritmos recursivos, e até mesmo na análise de complexidade de algoritmos.
Entrevistas de Emprego: Problemas envolvendo a sequência de Fibonacci são comuns em entrevistas para desenvolvedores, pois ajudam a testar habilidades fundamentais como:
Compreensão de recursão
Eficiência de algoritmos
Capacidade de otimizar código
Solução de problemas de forma criativa
Funções do Script
1. fibonacci_nth(n)
Esta função recebe um número n e retorna o n-ésimo número da sequência de Fibonacci.
Exemplo:
print(fibonacci_nth(9)) # Saída: 34
Como funciona:
A função inicializa a sequência com os dois primeiros números [0, 1]. Em seguida, calcula os próximos números da sequência de forma iterativa até alcançar o n-ésimo número. Retorna o número de índice n na sequência.
2. fibonacci_c(n)
Esta função retorna a sequência completa de Fibonacci até o n-ésimo número (inclusive). Exemplo: print(fibonacci_c(9)) # Saída: [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]
Como funciona:
Inicializa a sequência com [0, 1]. Calcula iterativamente cada número e o adiciona à lista fib_list. Retorna a sequência completa até o índice n.
Como Usar
Clone ou baixe o repositório em seu computador.
Execute o script em um ambiente Python.
Utilize as funções fibonacci_nth(n) ou fibonacci_c(n) com o valor desejado de n.
Exemplo de Uso:
Exibe o 9º número da sequência de Fibonacci
print(fibonacci_nth(9))
Exibe a sequência completa até o 9º número
print(fibonacci_c(9))
Por que Estudar a Sequência de Fibonacci?
Durante entrevistas técnicas de programação, perguntas sobre a sequência de Fibonacci são frequentes porque ela envolve conceitos essenciais da ciência da computação, como:
Recursão: A sequência é um exemplo clássico de recursão.
Otimização: Como calcular a sequência de forma eficiente, evitando cálculos redundantes (como em soluções recursivas ingênuas).
Algoritmos: Como melhorar a eficiência de um algoritmo (como transformar uma solução recursiva em uma solução iterativa ou dinâmica). Saber implementar e otimizar a sequência de Fibonacci é uma habilidade importante para qualquer programador iniciante, e este script é uma maneira simples de entender e testar esse conceito.
Contribuições
Se você quiser contribuir com melhorias ou correções para o script, fique à vontade para abrir uma issue ou fazer um pull request!
Licença
Este projeto é de código aberto sob a licença MIT.